В 1970 году, по инициативе Министерства культуры Нидерландов, в бывшем королевском дворце «Paleis op de Meir» в Антверпене был создан международный культурный центр «Internationaal Cultureel Centrum» (ICC). Он стал первым во Фландрии государственным учреждением, посвящённым современному искусству; центр возглавил Людо Беккерс. В период между 1972 и 1981 годами ICC превратился в место встречи художников, экспертов и любителей искусства; сегодня он считается прямым предшественником музея, поскольку его архив, библиотека и видеотека были включены в MuHKA.

В 1977 году, по просьбе ICC, американский художник Гордон Матта-Кларка перестроил здание на набережной Ernest Van Dijckkaai, назвав его «Office Baroque». Когда всего через год Матта-Кларк неожиданно умер, директор ICC Флор Бекс (Flor Bex) предложил отдать дань уважения художнику и считать его работы основой для собрания нового музея современного искусства. Для поддержки проекта был создан фонд Гордона Матта-Кларка (Stichting Gordon Matta-Clark), занявшийся сбором необходимых финансовых средств. Многие художники как из Голландии, так и из-за рубежа — включая Роберта Раушенберга, Джима Дайна и Сола Левитта — пожертвовали фонду свои работы, чтобы создать базовую коллекцию для будущего музея.

Строительство

Фламандское сообщество окончательно решило создать музей в 1982 году; в 1985 году на юге Антверпена было приобретено здание бывшего зернохранилища, имевшее 1500 м² потенциальной выставочной площади. MuHKA был официально учрежден 20 сентября 1985 года — торжественное открытие состоялось 20 июня 1987 года; «отправной точкой» музейных фондов стали около ста пятидесяти работ из собрания фонда Матта-Кларка. Бекс стал первым директором MuHKA, а первая выставка была посвящена творчеству самого Гордона Матта-Кларка.

Постепенно музей превратился в международный культурный центр: были организованы многочисленные выставки (как молодых, так и уже известных художников), а его коллекция ежегодно расширялась — за 15 лет коллекция была расширена примерно до семисот произведений современного искусства. Политика покупок была сосредоточена, главным образом, на работах, создававшихся начиная с 1970 года. Многие новые произведения приобретались практически сразу после их создания.

Барт де Баер был назначен новым директором музея в феврале 2002 года. В конце того же года музей представил свою новую выставочную политику: музей стал организовывать масштабную временную выставку на первом этаже, а презентацию своей коллекции стал проводить на верхних этажах. Акцент в покупках заметно сместился с бельгийского искусства на международное. Кроме того, в 2003 году было завершено слияние музея с Центром визуальной культуры (Centrum voor Beeldcultuur), что позволило расшить экспозицию — за пределы исключительно изобразительного искусства.

Музейное здание было перестроено в период с марта по сентябрь 2009 года. После повторного открытия аббревиатура названия также была изменена: с «MuHKA» на «M HKA». После реконструкции председатель совета директоров Wouter De Ploey заявил, что музей будет находится на этом месте в течение последующих 10 лет, но он не исключил и возможный переезд. В 2013 году у музея появился филиал: в бывшей студии антверпенского художника Панамаренко, в районе Зеефук (Seefhoek) на севере города, открылся «Дом Панамаренко» (Panamarenko-huis); здание было подарена художником музею в 2002 году. В период между пожертвованием и открытием филиала, здание было отремонтировано и реконструировано.

Переезд

В 2017 году музей вновь закрылся на несколько месяцев для проведения ремонтных работ: в его помещениях была создана библиотека. Кроме того было частично перестроено внутреннее пространство, что было необходимо для создания дополнительного места для архива. В феврале 2018 года музея официально объявил, что переедет на место Антверпенского апелляционного суда: современного здание суда, построенное в 1973 году, будет снесено — его заменит новый музейный комплект. Вскоре был организован архитектурный конкурс и министр культуры Свен Гац (Sven Gatz) заявил, что «новый музей откроется в 2024 году». Сегодня в музейных фондах хранится более 4750 работ, созданных почти 700 художниками.