В течение войны фонды музея перевозились по нескольким различным зданиям и местам эвакуации. Во время немецкой оккупации, в 1943 году, Тартуский художественный музей пережил самый критический миг своего существования, получив 19 января предписание освободить свои помещения по адресу Suurturg 3 для немецких войск. Коллекции музея были перемещены в кирпичный дом, расположенный по адресу Lai 17. После переезда, через два дня, вечером 27 января, две самолетные бомбы превратили в руины двухэтажный кирпичный дом, стоявший в 4-6 метрах от нового здания музея. Из кажущихся безнадежными пожарищ, тем не менее, удалось вынести преобладающую часть тогдашнего художественного фонда. При этом экспертная комиссия истории искусств решила исключить из списка Тартуского художественного музея 45 произведений.

В связи с военной обстановкой Тартуский художественный музей менее чем за 2,5 года своего существования был вынужден уже в восьмой раз переносить весь музейный фонд с одного места на другое, в большинстве случаев в руках или на тележках. Ясно, что такое положение не могло хорошо влиять на сохранность произведений. Из-за этого остро и в больших масштабах возникла необходимость в защите эстонского художественного и культурного фонда, в его сохранении и реставрации, на что раньше не обращали особого внимания.

Возвращение из эвакуации фондов Тартуского художественного музея произошло лишь в 1946 году. По своевременной заявке тогдашнего директора музея Вольдемара Эрма, музею выделили первый и второй этаж общежития по адресу Vallikraavi 14. С ноября 1945 года его начали перестраивать в соответствии с нуждами музея. Если в начале там находились выставочный зал и хранилище музейных коллекций, то в 1999 году для сохранности растущих фондов музея было решено закрыть здание для посещения. На сегодняшний момент в этом здании находятся коллекции музея и рабочие кабинеты сотрудников. В 1988 году Тартуский художественный музей получил в свое использование обновленное здание по адресу Raekoja plats 18 — т.н. «Падающий дом». Это классическое здание, «падающее» по типу Пизанской башни, в котором музей выставляет экспонаты своей постоянной выставки эстонского искусства и периодически меняющиеся малые выставки, наряду с которыми проходят различного рода концерты, лекции и прочие мероприятия.

 Адрес: Raekoja plats 18, Tartu
 Телефон(ы): +372 734 1050