В течение войны фонды музея несколько раз перемещались в различные здания места эвакуации. Наиболее критичная ситуация сложилась в 1943 году, когда во время бомбёжки рухнуло кирпичное здание по адрес Лай, 17, где на тот момент располагалась коллекция. Однако основную часть тогдашнего фонда удалось спасти. После многократных переездов коллекция музея разместилась на первом и втором этажах здания по адресу Валликраави, 14 в 1946 году. Со временем здание было перестроено под нужды музея. Вначале там располагались как хранилище, так и выставочные залы, но в 1999 году было принято решение закрыть посещение здания для лучшей сохранности растущих фондов. На сегодняшний день в здании расположены хранилище, административные помещения, рабочие помещения сотрудников, реставрационные мастерские, библиотека и архив.

С 1988 года в пользовании Тартуского художественного музея находится т. н. Падающий дом.

Падающий дом

С 1988 года выставки Тартуского художественного музея проходят в т. н. Падающем доме, которое расположено по адресу Ратушная пл., 18. Построенное в 1793 году здание принадлежало в своё время дворянскому роду Барклай-де-Толли. Со временем здание начало наклоняться в сторону из-за разницы материалов, использованных при создании фундамента, откуда и получило своё название. Однако после реставрации, проведённой польскими специалистами, здание прекратило «падение».

В здании, состоящем из трёх этажей, проводятся временные выставки, также там расположены образовательный класс и книжный магазин со специализированной литературой.

Перед зданием выставлена скульптурная композиция «Крестьянки» художницы Маре Микофф, входящая в коллекцию музея. 28 августа 2013 года состоялось торжественное открытие нового постоянного расположения скульптурной композиции.

Коллекция музея

В основу собрания легли 133 работы представителей художественного объединения «Паллас». Первой работой в каталоге поступлений значится живописная работа «Интерьер» (1937) Ида Антона-Агу. Важная часть собрания связана с наследием художественного объединения «Паллас», в который входили такие художники как Николай Трийк, Конрад Мяги, Адо Ваббе, Александр Варди, Карин Лутс и др. Работы этих художников и многих других, связанных с объединением «Паллас» и одноимённой художественной школой, хранятся в музее.

Помимо представителей объединения «Паллас» в собрании музея представлено творчество важнейших деятелей эстонской художественной сцены XIX века, таких как деятель периода национального пробуждения Иоганн Кёлер и представительница балтийских немцев Юлие Хаген-Шварц.

В коллекции музея также есть работы известных русских и зарубежных художников. Русскую художественную школу представляют Иван Айвазовский, Иван Шишкин, Максимилиан Волошин, Константин Сомов, Михаил Ларионов, Наталья Гончарова и др.

На данный момент в фондах хранится около 23 000 экспонатов. Собрание состоит из коллекции живописи, коллекции графики, коллекции рисунка, коллекции скульптуры и коллекции современного искусства (фотография, видео-арт, документация перформансов, саунд-арт, инсталляции). Ознакомиться с коллекцией музея можно на сайте портала музеев MUIS.