Музей был расположен в помещения бывшего склада, построенного в 1920-х годах в гавани Стокгольма. Музей пытается поддержать художественную деятельность в городе и стране, представляя и продвигая отдельных художников — с момента своего создания «Magasin III» демонстрировал работы целого ряда современных художников, включая таких авторов как Мона Хатум, Тино Сегал, Ай Вейвей, Пипилотти Рист и Тони Оуслер. С 1987 года коллекция «Magasin III» пополнилась целым рядом работ, включающей более семидесяти произведений, созданных специально для его помещений. В залах музея находится работа Джеймса Туррелла «Рассветающий свет» (1992).

С 2015 года музей и Стокгольмский университет осуществляют совместный проект по совмещению художественной (экспериментальной) и исследовательской деятельности: в 2017 году при художественном институте был создан проект «Accelerator», разместившийся в здании бывшей лаборатории «Manne Siegbahnlaboratoriet» (MSL). В 2016 году музей провёл временную выставку шведской художницы Кристины Одлунд (род. 1963) «Christine Ödlund — Aether & Einstein». По состоянию на сентябрь 2019 года музейное здание в Стокгольме было закрыто в связи с государственной программой по перестройке районе — будущее «Magasin III» не было ясно. С января 2018 года израильский филиал музея «Magasin III Jaffa» (Тель-Авив) стал постоянным выставочным пространством галереи.